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已知函數,為常數)一段圖像如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)將函數的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍,得到函數的圖像,求函數的單調遞增區間.

(1);(2), 

解析試題分析:(1)觀察圖像并由公式,可計算出的值,然后由公式計算出,最后再由圖像過點得到,結合可確定的值,從而確定函數的解析式;(2)的圖像向左平移得,再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍得到函數,最后將當作整體,由正弦函數的單調增區間可求出函數的單調增區間.
試題解析:(1)由已知,,,因為,所以
由“五點法”作圖,,解得
所以函數的解析式為  6分
(2)將函數的圖像向左平移個單位后得到的函數解析式為,即,再將圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍,得
,得
的單調遞增區間為,       10分.
考點:1.三角函數的圖像與性質;2.三角函數的圖像變換.

練習冊系列答案
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(1)求函數的單調增區間;
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已知,且是第一象限角.
(1)求的值;
(2)求的值.

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已知,
(1)若,且∥(),求x的值;
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已知函數(其中),滿足.
(Ⅰ)求函數的最小正周期的值;
(Ⅱ)當時,求函數的最小值,并且求使函數取得最小值的的值.

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已知
(Ⅰ)求的單調增區間;(Ⅱ)當時,求的取值范圍.

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