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已知函數(其中),滿足.
(Ⅰ)求函數的最小正周期的值;
(Ⅱ)當時,求函數的最小值,并且求使函數取得最小值的的值.

(1) ;(2)最小值為,此時 

解析試題分析:(1)由求函數的最小正周期,然后根據,確定的取值;(2)由題中所給的的范圍,求出整體的范圍,再結合的圖像,不難求得的取值范圍,即可求出的最小值,并確定取得最小值時的的值.
試題解析:(Ⅰ)                    3分
,            5分
                     7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,
時,        9分
              11分
函數的最小值為,           13分
且當,即時取到           15分.
考點:1.三角函數的圖像與性質;2.函數的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量a=(Asin ωxAcos ωx),b=(cos θ,sin θ),f(x)=a·b+1,其中A>0,ω>0,θ為銳角.f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,且當x時,f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)將f(x)的圖象先向下平移1個單位,再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象,若g(x)為奇函數,求φ的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為常數)一段圖像如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)將函數的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍,得到函數的圖像,求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為,且,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 設函數,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,記函數的最小正周期為,向量(),且.
(Ⅰ)求在區間上的最值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知點,是函數 圖象上的任意兩點,且角的終邊經過點,若時,的最小值為.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的單調遞增區間;
(3)當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設向量,函數.
(1)求函數的最小正周期;
(2)在銳角中,角所對的邊分別為,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,求下列各式的值:(1);(2)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角A,B,C所對的邊分別為.
(Ⅰ)敘述并證明正弦定理;
(Ⅱ)設,求的值.

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同步練習冊答案
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