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8．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為2．

分析 先作出不等式組對應的區(qū)域，由圖形判斷出最優(yōu)解，代入目標函數(shù)計算出最大值即可．

解答 解：由已知不等式組畫出可行域如圖，
目標函數(shù)z=x+y變形為y=-x+z，
目標函數(shù)在與直線x+y=2重合時取得最大值，最大值為2；
故答案為：2．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，解題的重點是作出正確的約束條件對應的區(qū)域，根據(jù)目標函數(shù)的形式及圖象作出正確判斷找出最優(yōu)解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）sin（x-1）+x+1在[-1，3]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖（1），五邊形PABCD是由一個正方形與一個等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，現(xiàn)將△PAD進行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，連接PB，PC，所得四棱錐P-ABCD如圖（2）所示，則四棱錐P-ABCD的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{14}{3}π$B．$\frac{7}{3}π$C．$\frac{28}{3}π$D．14π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓；
（1）求圓錐的母線與底面所成的角；
（2）過底面中心O1且平行于母線AB的截平面，若截面與圓錐側(cè)面的交線是焦參數(shù)（焦點到準線的距離）為p的拋物線，求圓錐的全面積；
（3）過底面點C作垂直且于母線AB的截面，若截面與圓錐側(cè)面的交線是長軸為2a的橢圓，求橢圓的面積（橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的面積S=πab）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線y=x+m與拋物線x2=4y相切，且與x軸的交點為M，點N（-1，0）．若動點P與兩定點M，N所構(gòu)成三角形的周長為6．  
（Ⅰ） 求動點P的軌跡C的方程；
 （Ⅱ） 設斜率為$\frac{1}{2}$的直線l交曲線C于A，B兩點，當PN⊥MN時，證明：∠APN=∠BPN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若（ax+2）4展開式中含有x3項的系數(shù)為8則$\int_a^{e^2}{\frac{1}{x}dx=}$（　　）
A．.2B．.$-\frac{1}{e^2}-1$C．.$-\frac{1}{e^2}+1$D．2-e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）f（x）=（2x2+3）（3x-1）
（2）f（x）=3x•（lnx-x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．把曲線的極坐標方程ρ=8sinθ化為直角坐標方程式（　　）
A．x2+y2=4B．x2+（y-4）2=16C．x2+y2=1D．y=2x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在邊長為2的正方形ABCD中，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，點F在線段AB上運動，則$\overrightarrow{FD}•\overrightarrow{FE}$的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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