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計算：
lim
n→∞
3n-2n
3n+1+2n+1
=
 
．
考點：數列的極限
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：直接利用數列極限的運算法則，分子分母同除3n，然后求解極限即可．
解答： 解：
lim
n→∞
3n-2n
3n+1+2n+1
=
lim
n→∞
1-(
2
3
)n
3+2(
2
3
)n
=
1-0
3+0
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查數列極限的運算法則，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
 
（填寫正確結論的序號）
（1）向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，點O為平面內一點，若滿足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，則點O為△ABC的外心；
（3）函數y=2sin（3x-
π
3
）+3的頻率是
3
2π
，初相是-
π
3
；
（4）函數y=tan（2x-
π
3
）的對稱中心為（
kπ
2
+
π
6
，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
sinπx，x＜0
f(x-1)+1，x≥0
，下列說法正確的個數是（　　）
（1）f（
1
3
）=-
3
2
+1； 
（2）函數f（x）是周期函數； 
（3）方程f（x）=x在[-3，3]上的實數解的個數為8； 
（4）函數y=f（x）在區間（
1
6
，
1
2
）上是增函數．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ah（x）+bg（x）+4，其中h（x），g（x）都是奇函數，a，b是不同時為零的常數，若f[lg（log310）]=5，則f[lg（lg3）]等于（　　）
A、-5B、7C、3D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點，且經過點（
15
，4），求其方程；
（Ⅱ）求焦點在x-2y-4=0上的拋物線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖，（單位：m），則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，
（1）求出函數f（x）的解析式；
（2）若將函數f（x）的圖象向右移動
π
3
個單位得到函數y=g（x）的圖象，求出函數y=g（x）的單調增區間及對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=sinx+cosx+sinxcosx在區間[-
π
4
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，1），
b
=（m2，2），若存在A∈R，使得
a
+λ
b
=
0
，則m=（　　）
A、0B、2C、0或2D、0或-2

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