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過雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點F1的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點，若|AB|=4，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是（　　）
A．28B．24C．20D．16
由題意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8
∴|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a=16
又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=4
∴|AF2|+|BF2|=16+4=20
∴△ABF2周長=|AF2|+|BF2|+|AB|=20+4=24
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的頂點B（-4，0），C（4，0），△ABC的內切圓圓心在直線x=1上，則頂點A的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數4，m，9構成一個等比數列，m為等比中項，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線x2-
y2
8
=1的右焦點，A(-2，
3
)，P是雙曲線右支上的動點，則|PA|-|PF|的最小值為（　　）
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點坐標是（　　）
A．(±
2
，0)		B．(0，±
2
)		C．（±2，0）D．（0，±2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a是（　　）
A．
1
4
B．2C．4D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設圖（1），（2），（3）中的雙曲線的離心率分別為e1、e2、e3．則e1、e2、e3的大小關系為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=k（x-1）與雙曲線x2-y2=4沒有公共點，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線方程為
7
x+3y=0，兩準線的距離為
9
2
，求此雙曲線方程．

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同步練習冊答案
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