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△ABC的頂點B（-4，0），C（4，0），△ABC的內切圓圓心在直線x=1上，則頂點A的軌跡方程是______．
如圖所示，|AB|-|AC|=|BD|-|CD|=4+1-（4-1）=2＜8=|BC|，
因此點A在以B，C兩點為焦點，1為實半軸長的雙曲線x2-
y2
15
=1（x＞1）上．
故答案為：x2-
y2
15
=1（x＞1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將方程 的圖像C按向量. 平移后得到的圖像的方程為 .試求向量.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

中心在坐標原點，一焦點為F（2，0）的等軸雙曲線的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1共焦點且過點（
2
，
3
）的雙曲線的標準方程為（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．2x2-y2=1C．
y2
2
-
x2
2
=1		D．
y2
3
-x2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從
x2
m
-
y2
n
=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在y軸上的雙曲線方程的概率為（　　）
A．
1
2
B．
4
7
C．
2
3
D．
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線經過點P(6，
3
)，漸近線方程為y=±
x
3
，則此雙曲線方程為（　　）
A．
x2
18
-
y2
3
=1		B．
x2
9
-
y2
1
=1		C．
x2
81
-
y2
9
=1		D．
x2
36
-
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線
x2
2
-y2=1的右焦點，且傾斜角為45°的直線交雙曲線于點A、B，則|AB|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）已知雙曲線的焦點F1，F2在x軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10)
；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經過點M(-3，2
3
)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點F1的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點，若|AB|=4，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是（　　）
A．28B．24C．20D．16

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