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如果雙曲線經過點P(6，
3
)，漸近線方程為y=±
x
3
，則此雙曲線方程為（　　）
A．
x2
18
-
y2
3
=1		B．
x2
9
-
y2
1
=1		C．
x2
81
-
y2
9
=1		D．
x2
36
-
y2
9
=1
根據題意，雙曲線的漸近線方程是 y=±
1
3
x，
則可設雙曲線的標準方程為
x2
9
-y2=λ，（λ≠0）；
又因為雙曲線經過點 （6，
3
），
代入方程可得，λ=1；
故這條雙曲線的方程是
x2
9
-y2=1；
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知M(－2, 0)，N (2, 0)，|PM|－|PN|= 3，則動點P的軌跡是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
24tanα
-
y2
16cotα
=1（α為銳角）過定點（4
3
，4），則α=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦點在y軸上，則m的取值范圍是（　　）
A．（-2，2）B．（-2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的頂點B（-4，0），C（4，0），△ABC的內切圓圓心在直線x=1上，則頂點A的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以y=±
3
x為漸近線，且焦距為8的雙曲線方程為（　　）
A．
y2
3
-x2=1
B．
y2
12
-
x2
4
=1或
x2
4
-
y2
12
=1
C．
y2
12
-
x2
4
=1
D．
y2
3
-x2=1或
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．
6
3
C．2或
6
3
D．2或
2
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程是3x±4y=0，則雙曲線的離心率等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a是（　　）
A．
1
4
B．2C．4D．16

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