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已知F是雙曲線x2-
y2
8
=1的右焦點，A(-2，
3
)，P是雙曲線右支上的動點，則|PA|-|PF|的最小值為（　　）
A．0B．2C．4D．6
如圖，設雙曲線x2-
y2
8
=1的左焦點為F1，
當直線F1A與雙曲線x2-
y2
8
=1右半軸的交點為P時，
|PA|-|PF|取最小值，
∵F1（-3，0），A（-2，
3
），
∴|AF1|=
(-3+2)2+(
3
)2
=2，
∵|PF1|-|PF|=2a=2，
∴|PA|-|PF|=|PF1|-|PF|-|AF1|=2-2=0．
∴|PA|-|PF|的最小值為0．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1共焦點且過點（
2
，
3
）的雙曲線的標準方程為（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．2x2-y2=1C．
y2
2
-
x2
2
=1		D．
y2
3
-x2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）已知雙曲線的焦點F1，F2在x軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10)
；
（2）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經過點M(-3，2
3
)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）上的點P（
5
，-
3
）作圓x2+y2=m的切線，切點為A、B，若
PA
•
PB
=0，則該雙曲線的離心率的值是（　　）
A．4B．3C．2D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與兩條漸近線相切的圓的方程是（　　）
A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5）2+y2=16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，左，右頂點分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．
2
B．2C．
3
D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點F1的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點，若|AB|=4，則△ABF2（F2為右焦點）的周長是（　　）
A．28B．24C．20D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上的點P到點（5，0）的距離為6，則P到點（-5，0）的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±
3
x		B．y=±
3
3
x		C．y=±
2
x		D．y=±
2
2
x

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同步練習冊答案
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