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以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為圓心，且與兩條漸近線相切的圓的方程是（　　）
A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5）2+y2=16
由題意可得雙曲線的右焦點為（5，0），
漸近線方程為y=±
4
3
x，即4x±3y=0
由直線與圓相切可得圓的半徑r=
|4×5±0|
32+42
=4，
故圓的方程為：（x-5）2+（y-0）2=42，
化簡可得（x-5）2+y2=16
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的雙曲線的標準方程
（Ⅰ）求以橢圓
x2
13
+
y2
3
=1的焦點為焦點，以直線y=±
1
2
x為漸近線
（Ⅱ）雙曲線的兩條對稱軸是坐標軸，實軸長是虛軸長的一半，且過點（3，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-4y2=-1的漸近線方程為（　　）
A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數4，m，9構成一個等比數列，m為等比中項，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
2
-
y2
4
=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
1
2
x		D．y=±
2
2
x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線x2-
y2
8
=1的右焦點，A(-2，
3
)，P是雙曲線右支上的動點，則|PA|-|PF|的最小值為（　　）
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點坐標是（　　）
A．(±
2
，0)		B．(0，±
2
)		C．（±2，0）D．（0，±2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列圖中的多邊形均為正多邊形，M、N是所在邊上的中點，雙曲線均以圖中的F1、F2為焦點，設圖（1），（2），（3）中的雙曲線的離心率分別為e1、e2、e3．則e1、e2、e3的大小關系為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
n-2
+
y2
n+3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則n的取值范圍（　　）
A．n＞2B．n＜-3C．-3＜n＜2D．n＜-3或n＞2

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同步練習冊答案
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