給出下列命題
①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行
③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
| A．0個(gè) | B．1個(gè) | C．2個(gè) | D．3個(gè) |
B
解析試題分析：過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，
過這條直線的平面都和已知平面垂直，
因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，
所以過平面外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直．故①不正確；
過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，
過這條直線的平面都和已知直線平行，
因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，
所以過直線外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行．故②不正確；
過直線外一點(diǎn)無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；
過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．
故選
．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（ ）
A．若直線AB與CD沒有公共點(diǎn)，則AB∥CD
B．若AC與BD共面，則AD與BC共面
C．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中：
(1)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；
(2)一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
(3)一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；
(4)過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.
其中正確命題的個(gè)數(shù)有( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A．若直線 、 互相平行，則直線、確定一個(gè)平面 |
| B．若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線 |
| C．若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線 |
| D．兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在正方體
中,
為體對(duì)角線
的三等分點(diǎn),則到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有 （ ）
| A．3個(gè) | B．4個(gè) | C．5個(gè) | D．6個(gè) |
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中，
、
分別是
、
的中點(diǎn)，則異面直線
與
所成角的大小是（ ）
是兩條不同的直線，
是個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）
，則
，則
，則
，則
是兩個(gè)不同的平面，
是一條直線，以下命題正確的是( )
，則
，則
，則
，則