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在正方體中,為體對角線的三等分點,則到各頂點的距離的不同取值有 (   )

A.3個B.4個C.5個D.6個

B

解析試題分析:如下圖所示,設正方體的棱長為,設點是線段上靠近點的三等分點,過點于點,則,易得


由于平面平面平面
,同理可得

到各頂點的距離的不同取值有個.
考點:空間中兩點間的距離、勾股定理

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

給出下列命題
①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直
②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行
③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個數(shù)為(   )

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

平面外有兩條直線,如果在平面內(nèi)的射影分別是,給出下列四個命題:① ② ③相交相交或重合 ④平行平行或重合,其中不正確的命題的個數(shù)是(     )

A.4個 B.3個 C.2個 D. 1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

是兩條不同直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是(   )

A.B.,則
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

對于直線和平面,若,則“”是“”的(   )

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

三棱柱中,所成角均為,且,則三棱錐的體積為(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是三個不同的平面,下列命題中錯誤的是(  )

A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若是異面直線,,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

正方體的棱長為1,分別為三條棱的中點,是頂點,那么點到截面的距離是(  )

A.    B.
C.    D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

關于直線與平面,有以下四個命題:
①若,則;   ②若,則
③若,則;  ④若,則
其中真命題的序號是(      )

A.①②B.③④C.①④D.②③

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同步練習冊答案
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