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14．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₆=-3，S₆=12，則a₅等于（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

D．

分析由等差數列{a_n}的前n項和公式和通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出a₅．

解答解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，
a₆=-3，S₆=12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{6}={a}_{1}+5d=-3}\\{{S}_{6}=6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=12}\end{array}\right.$，
解得a₁=7，d=-2，
∴a₅=7+4×（-2）=-1．
故選：B．

點評本題考查等差數列的第5項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案

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4．已知函數f（x）的圖象如圖，則它的一個可能的解析式為（　　）

A．

y=2$\sqrt{x}$

B．

y=log₃（x+1）

C．

y=4-$\frac{4}{x+1}$

D．

y=$\root{3}{x}$

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5．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{3}$，b=6，A=30°，則B=（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

120°或60°

D．

45°

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2．已知$\frac{sinα-2cosα}{sinα+cosα}$=-1，則tanα=$\frac{1}{2}$．

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9．已知直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}$，（t為參數），以坐標原點為極點，x正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=$\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
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6．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tan2β=（　　）

A．

-$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{1}{7}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

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3．在三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b-c=$\frac{1}{3}$a，sinB=2sinA，則tan（B+C）=$-\frac{2\sqrt{14}}{13}$．

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18．若$0≤θ≤\frac{π}{2}$，當點（1，cosθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是$\frac{1}{4}$時，這條直線的斜率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-1

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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