Question

4．已知函數f（x）的圖象如圖，則它的一個可能的解析式為（　　）

• A． y=2$\sqrt{x}$
• B． y=log₃（x+1）
• C． y=4-$\frac{4}{x+1}$
• D． y=$\root{3}{x}$

Answer 1

分析 由圖可得，y=4為函數圖象的漸近線，逐一分析四個函數是否滿足條件，可得答案．

解答 解：由圖可得，y=4為函數圖象的漸近線，
函數y=2$\sqrt{x}$，y=log₃（x+1），y=$\root{3}{x}$的值域均含4，
即y=4不是它們的漸近線，
函數y=4-$\frac{4}{x+1}$的值域為（-∞，4）∪（4，+∞），
故y=4為函數圖象的漸近線，
故選：C

點評 本題考查的知識點是函數的圖象，函數的值域，難度中檔．