Question

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值是（　　）

• A． 8
• B． 5
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=3x-2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=3x-2y過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時，從而得到z=3x-2y的最大值即可．

解答 解：依題意，畫出可行域（如圖示），

則對于目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y，
當(dāng)直線經(jīng)過A（0，-2）時，
z取到最大值，z_max=4．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．