Question

8．下面是關于復數z=2-i的四個命題：p₁：|z|=5；p₂：z²=3-4i；p₃：z的共軛復數為-2+i；p₄：z的虛部為-1，其中真命題為（　　）

• A． p₂，p₃
• B． p₁，p₂
• C． p₂，p₄
• D． p₃，p₄

Answer 1

分析 由z=2-i，知p₁：|z|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{5}$，p₂：z²=（2-i）²=3-4i，p₃：z的共軛復數為2+i，p₄：z的虛部為-1，由此能求出結果．

解答 解：∵z=2-i，
∴p₁：|z|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}=\sqrt{5}$，
p₂：z²=（2-i）²=3-4i，
p₃：z的共軛復數為2+i，
p₄：z的虛部為-1．
∴其中真命題為：p₂，p₄．
故選：C．

點評 本題考查復數的基本概念，是基礎題．