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5．某學校有教師160人，其中高級、中級和初級職稱的教師分別有32人、64人和64人．為了了解教師的身體狀況，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本．若所抽取的樣本中中級職稱教師有16人，則n的值為40．

分析根據分層抽樣的定義，直接建立方程即可得到結論．

解答解：∵高級、中級和初級職稱的教師分別有32人、64人和64人．
∴若所抽取的樣本中中級職稱教師有16人，
則$\frac{16}{n}=\frac{64}{160}$，
解得n=40，
故答案為40．

點評本題主要考查分層抽樣的定義和應用，比較基礎．

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15．化簡：$\frac{sin（α-3π）+cos（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）-2cos（\frac{π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$．

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16．某校教務處要對高三上學期期中數學試卷進行調研，考察試卷中某道填空題的得分情況．已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分．第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的．從該校1468份試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統計結果如下表：

第一空得分情況			第二空得分情況
得分	0	3	得分	0	2
人數	198	802	人數	698	302

（1）求樣本試卷中該題的平均分，并據此估計該校高三學生該題的平均分．
（2）該校的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學相應的各種得分情況的概率．試求該同學這道題得分ξ的分布列及數學期望．

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13．已知定義在R上的函數f（x）對于任意的x∈R都有f（x+4）=-$\frac{1}{f（x）}$，設a_n=f（n）（n∈N^*），數列{a_n}中，不同的值至多有（　　）個．

A．

12個

B．

8個

C．

6個

D．

4個

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20．已知數列{a_n}為等差數列，a₁+a₅=-20，a₃+a₈=-10．
（1）求數列{a_n}的通項；
（2）當n取何值時，數列{a_n}的前n項和S_n最小？并求出此最小值．

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10．已知$\overrightarrow a$=（2cos$\frac{2π}{3}$，2sin$\frac{2π}{3}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$，若△OAB是以O為直角頂點的等腰直角三角形，則△OAB的面積等于4．

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17．已知函數f（x）=2x²-1．
（1）用定義證明f（x）在（-∞，0]上是減函數；
（2）作出函數f（x）=2x²-1，x∈[-1，2]的圖象．

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14．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區域為D，在區域D內隨機取一點P，則點P落在圓x²+y²=1內的概率為$\frac{π}{8}$．

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