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20．已知數列{a_n}為等差數列，a₁+a₅=-20，a₃+a₈=-10．
（1）求數列{a_n}的通項；
（2）當n取何值時，數列{a_n}的前n項和S_n最小？并求出此最小值．

分析（1）利用等差數列的通項公式即可得出．
（2）令a_n≤0，解得n，進而得出．

解答解：（1）設等差數列{a_n}的公差為d，∵a₁+a₅=-20，a₃+a₈=-10．
∴2a₁+4d=-20，2a₁+9d=-10，
解得a₁=-14，d=2．
∴a_n=-14+2（n-1）=2n-16．
（2）令a_n≤0，解得n≤8，
∴n=7或8時，S_n最小，最小為-56．

點評本題考查了等差數列的通項公式與求和關系、數列單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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C．

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D．

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