Question

1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1，0＜x＜2}\\{-2x+6，x≥2}\end{array}\right.$．
（1）求f（-2），f（1），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象求函數(shù)y=f（x）的最大值，并指出函數(shù)y=f（x）取得最大值時自變量x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解析式的特點，代值計算即可，
（2）描點畫圖即可，
（2）結(jié)合圖象可得答案．

解答 解：（1）由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1，0＜x＜2}\\{-2x+6，x≥2}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=-2+1=-1，f（1）=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
f（3）=-2×3+6=0，
（2）其圖象如圖所示，
（3）根據(jù)圖象函數(shù)y=f（x）的最大值為2，當(dāng)x=2時，函數(shù)取得最大值．

點評 本題考查了函數(shù)的值，函數(shù)圖象的畫法和識別，屬于基礎(chǔ)題．