Question

9．在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則a₁₀=（　�。�

• A． 1023
• B． 1024
• C． 1025
• D． 511

Answer 1

分析 利用數列的遞推關系式判斷數列是等比數列，然后求解通項公式即可．

解答 解：在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，
可得a_n+1+1=2（a_n+1），所以{a_n+1}是等比數列，首項是2，公比為2的等比數列，
∴${a_n}+1={2^n}$，即${a_n}={2^n}-1$，
∴${a_{10}}={2^{10}}-1=1023$，
故選：A．

點評 本題考查數列的遞推關系式，通項公式的求法，考查轉化思想以及計算能力．