日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16.已知函數$f(x)=\frac{1}{{{e^{|x|}}}}-{x^2}$,若$f({3^{a-1}})>f(-\frac{1}{9})$,則實數a的取值范圍是(-∞,-1).

分析 先由解析式求出函數的定義域,化簡f(-x)后由偶函數的定義判斷,由函數的單調性、偶函數的性質等價轉化不等式,可求出實數a的取值范圍.

解答 解:函數$f(x)=\frac{1}{{{e^{|x|}}}}-{x^2}$的定義域是R,
∵$f(-x)=\frac{1}{{e}^{|-x|}}-{(-x)}^{2}$=$\frac{1}{{e}^{|x|}}-{x}^{2}$=f(x),
∴函數f(x)在R上是偶函數,
∵偶函數f(x)在[0,+∞)上是減函數,
∴不等式$f({3}^{a-1})>f(-\frac{1}{9})$等價于:$|{3}^{a-1}|<|-\frac{1}{9}|$,
則3a-1<3-2,即a-1<-2,解得a<-1,
∴實數a的取值范圍是(-∞,-1),
故答案為:(-∞,-1).

點評 本題考查函數奇偶性的定義,函數的單調性,及偶函數性質的應用,考查轉化思想,化簡、變形能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,兩函數y1=k1x+b和y2=k2x的圖象相交于點(-1,-2),則關于x的不等式 k1x+b>k2x的解集為(  )
A.x>-1B.x<-1C.x<-2D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

7.若集合A={x|x2-9x<0},B={x|1<2x<8},則集合A∩B=(0,3).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.數列{an}滿足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$,記其前n項和為Sn,若Sn=8,則項數n的值為80.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.設函數f(x)為偶函數,且f(1+x)=f(1-x),當x∈[0,1]時,f(x)=x2,$g(x)={x^{-\frac{2}{3}}}-\frac{1}{2}$,則函數F(x)=f(x)-g(x)的零點的個數為(  )
A.3B.4C.6D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1,x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1,0<x<2}\\{-2x+6,x≥2}\end{array}\right.$.
(1)求f(-2),f(1),f(3)的值;
(2)在平面直角坐標系中畫出函數y=f(x)的圖象;
(3)根據圖象求函數y=f(x)的最大值,并指出函數y=f(x)取得最大值時自變量x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.已知二次函數y=f(x)滿足f(-2)=f(4)=-16,且函數f(x)最大值為2.
(1)求函數y=f(x)的解析式;
(2)求函數y=f(x)在[t,t+1]上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.某校老年,中年和青年教師的人數見下表,采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況,在抽取的樣本中
青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數為(  )
類別人數
老年教師900
中年教師1800
青年教師1600
A.90B.100C.180D.300

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.設函數f(x)=(x+2a)ln(x+1)-2x,a∈R.
(1)當a=1時,求函數f(x)的單調區間及所有零點;
(2)設A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)為函數g(x)=f(x)+x2-xln(x+1)圖象上的三個不同點,且x1+x2=2x3.問:是否存在實數a,使得函數g(x)在點C處的切線與直線AB平行?若存在,求出所有滿足條件的實數a的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 黄色精品网站 | 日韩视频中文字幕 | 欧美福利在线观看 | 狠狠干天天操 | 国产精品免费一区二区三区 | 国产午夜精品视频 | 四虎成人网 | 亚洲精品中文字幕乱码三区91 | 精品视频久久 | 成人免费毛片嘿嘿连载视频 | 精品在线观看视频 | 国产在线视频网站 | 久久性生活视频 | 午夜精品国产精品大乳美女 | 看片黄全部免费 | 中文字幕丰满人伦在线 | 97国产在线视频 | 日本在线不卡视频 | 男女啪啪免费 | 亚洲激情第一页 | 久久麻豆视频 | 成人午夜网站 | 一区二区三区四区视频在线观看 | 婷婷视频网 | 国产黄网 | 成人久久网 | 欧美成人激情 | 亚洲国产欧美日韩 | 中文字幕三级 | 久久久天堂国产精品女人 | 久操国产 | 香蕉av在线 | 99视频在线精品免费观看2 | 青草视频在线 | 久久激情综合 | 亚洲欧美日韩综合 | 亚洲欧美在线视频 | 在线亚洲精品 | 91精品国产99久久久久久红楼 | 国产久| 亚洲免费精品 |