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11．

如圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數據落在[10，14）內的頻率，頻數分別為（　　）

A．

0.32； 64

B．

0.32； 62

C．

0.36； 64

D．

0.36； 72

分析小矩形的面積即為樣本數據落在[10，14）內的頻率，頻率乘以樣本容量即為樣本數據落在[10，14）內的頻數．

解答解：根據頻率分布直方圖，得：
樣本數據落在[10，14）內的頻率為：4×0.09=0.36；
樣本數據落在[10，14）內的頻數為：200×0.36=72．
故選：D．

點評本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，小矩形的面積等于樣本數據落在相應區間上的頻率，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設二次函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱與函數y=x²+2x-1的圖象開口大小和方向相同，且f（0）=3，求f（x）在x∈[-1，3]的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數列{a_n}的公差d≠0，首項a₁=d，數列{a_n²}的前n項和為S_n，等比數列{b_n}是公比q小于1的正弦有理數列，首項b₁=d²，其前n項和為T_n，若$\frac{{S}_{3}}{{T}_{3}}$是正整數，則q的可能取值為（　　）

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．關于函數$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$有下列命題，其中正確的是（　　）
①y=f（x）的表達式可改寫為$y=4cos（2x-\frac{π}{6}）$；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數；
③y=f（x）的圖象關于點$（-\frac{π}{6}，0）$對稱；
④y=f（x）的圖象關于直線x=$\frac{5π}{6}$對稱．

A．

①②

B．

③④

C．

③

D．

①④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖所示，兩函數y₁=k₁x+b和y₂=k₂x的圖象相交于點（-1，-2），則關于x的不等式 k₁x+b＞k₂x的解集為（　　）

A．

x＞-1

B．

x＜-1

C．

x＜-2

D．

無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}，x≥1\\ \frac{1}{x}，0＜x＜1\\{2^x}，x＜0\end{array}\right.$，則f[f（-2）]=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）=tlnx與函數g（x）=x²-1在點（1，0）處有共同的切線l，則t的值是（　　）

A．

$t=\frac{1}{2}$

B．

t=1

C．

t=2

D．

t=3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=lnx+2x-6有唯一的零點在區間（2，3）內，且在零點附近的函數值用二分法逐次計算，得到數據如表所示．那么當精確度為0.02時，方程lnx+2x-6=0的一個近似根為（　　）

x	2.5	2.53125	2.546875	2.5625	2.625	2.75
f（x）	0.084	0.009	0.029	0.066	0.215	0.512

A．

2.5

B．

2.53

C．

2.54

D．

2.5625

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．

函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1，0＜x＜2}\\{-2x+6，x≥2}\end{array}\right.$．
（1）求f（-2），f（1），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標系中畫出函數y=f（x）的圖象；
（3）根據圖象求函數y=f（x）的最大值，并指出函數y=f（x）取得最大值時自變量x的值．

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