Question

9．某醫院一天內派醫生下鄉醫療，派出醫生數及概率如下：

醫生人數	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.2	x	0.2	0.04

求（1）派出醫生為3人的概率；
（2）派出醫生至多2人的概率．
（3）派出醫生至少2 人的概率．

Answer 1

分析 （1）由某醫院一天內派醫生下鄉醫療，派出醫生數及概率統計表，能求出派出醫生為3人的概率．
（2）派出醫生至多2人是包含派出醫生人數為0人，1人和2 人三種情況，利用互斥事件概率計算公式能求出派出醫生至多2人的概率．
（3）派出醫生至少2 人的對立事件包含派出醫生人數為0人，1人兩種情況，由此利用對立事件概率計算公式能求出派出醫生人數至少2 人的概率．

解答 解：（1）由某醫院一天內派醫生下鄉醫療，派出醫生數及概率統計表，
得：派出醫生為3人的概率p₁=1-0.1-0.16-0.2-0.2-0.04=0.3．
（2）派出醫生至多2人是包含派出醫生人數為0人，1人和2 人三種情況，
∴派出醫生至多2人的概率p₂=0.1+0.16+0.2=0.46．
（3）派出醫生至少2 人的對立事件包含派出醫生人數為0人，1人兩種情況，
∴派出醫生人數至少2 人的概率p=1-0.1-0.16=0.74．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意互斥事件概率計算公式、對立事件概率計算公式的合理運用．