Question

已知向量

a

=（-2，2，0），

b

=（1，0，-1），則它們的夾角是（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、120°

Answer 1

考點：數量積表示兩個向量的夾角

專題：空間向量及應用

分析：由題意可得向量的模長和數量積，代入夾角公式可得夾角余弦值，進而可得夾角．

解答： 解：∵向量

a

=（-2，2，0），

b

=（1，0，-1），
∴|

a

|=

(-2)2+22+02

=2

2

，
|

b

|=

12+02+(-1)2

=

2

，

a

•

b

=-2×1+2×0+0×（-1）=-2，
∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a || b |

=

-2

2 2 × 2

=-

1

2

∴兩向量的夾角＜

a

，

b

＞=120°
故選：D

點評：本題考查數量積與向量的夾角，屬基礎題．