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焦點在直線3x－4y－12=0上的拋物線的標準方程是________.
解析試題分析：因為直線3x－4y－12=0與x軸、y軸分別交與（4,0），（0，-3）。所以當拋物線的焦點在x軸上時，p=8，所以拋物線的標準方程是；當拋物線的焦點在y軸上時，p=6，所以拋物線的標準方程是.綜上知：拋物線的標準方程為。考點：拋物線的標準方程。點評：注意討論拋物線的焦點所在的坐標軸。此題是基礎題型。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
橢圓的離心率等于，且與雙曲線有相同的焦距，則橢圓的標準方程為________________________.
拋物線C：被直線l：截得的弦長為
已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，點P是雙曲線上的點，且|P F1|=3，則|PF2|的值為 .
若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是____________.
在平面直角坐標系中，雙曲線的離心率為 .
已知平面經過點，且是它的一個法向量. 類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面的方程是 .
已知、為橢圓的兩個焦點，過作橢圓的弦，若的周長為，則該橢圓的標準方程為 .
已知雙曲線的兩個焦點，虛軸的一個端點，且，則此雙曲線的離心率為 。
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，且與雙曲線
有相同的焦距，則橢圓的標準方程為________________________.
被直線l：
截得的弦長為 
的左、右焦點，點P是雙曲線上的點，且|P F1|=3，則|PF2|的值為 .
表示雙曲線，則
的取值范圍是____________.
中，雙曲線
的離心率為 .
經過點
，且
是它的一個法向量. 類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟，可求得平面
、
為橢圓的兩個焦點，過
作橢圓的弦
，若
的周長為
，則該橢圓的標準方程為 .
，虛軸的一個端點
，且
，則此雙曲線的離心率為 。