Question

已知、為橢圓的兩個焦點，過作橢圓的弦，若的周長為，則該橢圓的標準方程為     .

Answer 1

解析試題分析：因為根據題意可知，、為橢圓的兩個焦點，則可知c=2，同時由于過作橢圓的弦，若的周長為，那么利用橢圓的定義可知，16=4a,a=4，因此利用，因此可知橢圓的焦點在y軸上，那么方程為，故答案為。
考點：本題主要是考查橢圓的定義和橢圓方程的求解的運用。
點評：解決該試題的關鍵是理解焦點坐標得到參數c的值，同時利用的周長為4a，得到a=4，進而利用a,b,c的關系得到結論。