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已知拋物線上的點P到拋物線的準線的距離為,到直線的距離為,則+的最小值是              

解析試試題分析:點P到準線的距離等于點P到焦點F(1,0)的距離,從而d1=,設點F到直線的距離為d,則,易知d1+d2≥d,故d1+d2最小值為
考點:本題考查了拋物線的定義及點到直線距離公式。
點評:此類題解答策略主要有:一是根據題目條件適當選擇未知量,建立目標函數,再求函數的最值;二是利用拋物線的幾何性質進行轉化;三是根據題目條件建立多元等式,根據特點選擇適當的方法進行求解

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知拋物線的焦點為F,過拋物線在第一象限部分上一點P的切線為,過P點作平行于軸的直線,過焦點F作平行于的直線交于M,若,則點P的坐標為         。

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

橢圓的離心率等于,且與雙曲線有相同的焦距,則橢圓的標準方程為________________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

中,,給出滿足的條件,就能得到動點的軌跡方程,下表給出了一些條件及方程:

條件
方程
① 周長為10

② 面積為10

③ 中,

則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為________(用代號、、填入) 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點,則雙曲線的離心率為     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若橢圓長軸長與短軸長之比為2,它的一個焦點是(2,0),則橢圓的標準方程是               

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

拋物線C:被直線l:截得的弦長為       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,點P是雙曲線上的點,且|P F1|=3,則|PF2|的值為      .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知為橢圓的兩個焦點,過作橢圓的弦,若的周長為,則該橢圓的標準方程為     .

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