Question

14．已知$sin（x+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$則$sin（\frac{2π}{3}-x）$的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子求的結果．

解答 解：已知$sin（x+\frac{π}{3}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$sin（\frac{2π}{3}-x）$=sin[π-（$\frac{2π}{3}$-x）]=sin（x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．