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已知:證明:

分析法或綜合法

解析試題分析:證法一(用分析法):,    (2分)
要證,(4分)
只須證:,(6分)
即只須證:,(8分)
成立,即成立,
∴原不等式成立。(10分)
證法二(用綜合法):∵(4分)
,∴,(6分)
(8分)

,原不等式成立。(10分)
考點:不等式的證明方法,分析法、綜合法。
點評:中檔題,不等式的證明方法,通常考慮“差比法”“分析法”“綜合法”“反證法”“放縮法”“換元法”“數學歸納法”等。當題目的條件較少時,利用“分析法”往往通過“執果索因”,可以探求得到,證明的途徑。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若正數a,b,c滿足a+b+c=1,
(1)求證:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知ab>0,求證:2a3b3≥2ab2a2b.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且的解集為
(1)求的值;
(2)若,且,求  的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

.
(1)若的單調區間及的最小值;
(2)試比較的大小.,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知: ,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(I)試證明柯西不等式:
(II)已知,且,求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

選修4—5:不等式選講
已知實數滿足,且有
求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

D.選修4-5:不等式選講
已知實數滿足,求的最小值;

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同步練習冊答案
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