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（I）試證明柯西不等式：（II）已知，且，求的最小值．
（1）對于不等式的證明可以運用綜合法也可以運用分析法來得到。也可以運用作差法加以證明。（2）根據題意，由于，那么結合均值不等式來求解最值。
解析試題分析：（Ⅰ）證明：左邊=,右邊=,左邊右邊 , 2分左邊右邊, 命題得證. 3分（Ⅱ）令，則, , , , 4分由柯西不等式得：, 5分當且僅當，即，或時 6分的最小值是1 . 7分解法2：, , , 4分， 5分當且僅當，或時 6分的最小值是1. 7分考點：不等式的證明與求解最值點評：主要是考查了不等式的證明，以及均值不等式求解最值的運用，屬于中檔題。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知實數a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,試求a的最值.
已知實數滿足，，試確定的最大值．
已知：證明：．
已知： ，求證：.
已知，且，求證：
選修4—5：不等式選講已知函數（1）若不等式的解集為，求實數a，m的值。（2）當a =2時，解關于x的不等式
(本小題滿分10分)選修4－5：不等式選講設函數.（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）如果關于的不等式有解,求的取值范圍.
（本題8分）設,求證：
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，且
，求
的最小值．
,
,
右邊
, 2分
左邊
右邊, 命題得證. 3分
，則
, 
, 
, 
, 4分
, 5分
，即
，或
時 6分
的最小值是1 . 7分
, 
, 4分
， 5分
時 6分
滿足
，
，試確定
的最大值．
證明：
．
，求證：
.
，且
，求證：
的解集為
，求實數a，m的值。
.
解不等式
；
的不等式
有解,求
的取值范圍. 
,求證：