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已知集合U=R，A={x|y=
log2(x-1)
}，B={y|y=（
1
2
）x+1，-2≤x≤-1}，D={x|x＜a-1}．
（1）求A∩B；  
（2）若D?∁UA，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：計算題,集合
分析：化簡A={x|y=
log2(x-1)
}=[2，+∞），B={y|y=（
1
2
）x+1，-2≤x≤-1}=[3，5]；
（1）利用集合的運算求A∩B；
（2）化簡∁UA=（-∞，2），從而得到a＜3．
解答： 解：A={x|y=
log2(x-1)
}=[2，+∞），
B={y|y=（
1
2
）x+1，-2≤x≤-1}=[3，5]，
（1）A∩B=[3，5]；
（2）∁UA=（-∞，2），
故由D?∁UA知，
a-1＜2；
故a＜3．
點評：本題考查了集合的化簡與運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“直線l∥平面α”是“直線l?平面α”成立的
 
條件 （在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中選填一個）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos80°+sin20°
cos10°+sin70°
等于（　�。�
A、2+
3
B、2-
3
C、2+
2
D、2-
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z滿足z（
2
1-i
+i）=5（其中i為虛數單位），則z=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax（a＞0且a≠1），若f（1）=2，則函數f（x）的解析式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合∁U（A∩B）=（　�。�
A、{3}
B、{4，5}
C、{1，2，4，5}
D、{2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}，則（CuA）∩B=（　�。�
A、{3}
B、{1，2，3}
C、{5}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，m）在拋物線C：y2=4x的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，若直線BF的斜率為
4
3
，則m=（　�。�
A、2
B、3
C、
2
3
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果S為（　�。�
A、2014B、2013
C、1008D、1007

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同步練習冊答案
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