Question

cos80°+sin20°

cos10°+sin70°

等于（　　）

• A、2+

  3

• B、2-

  3

• C、2+

  2

• D、2-

  2

Answer 1

考點：三角函數的化簡求值

專題：計算題,三角函數的求值

分析：由誘導公式和和差化積公式化簡原式可得tan15°，由倍角公式可得

2tan15°

1-tan215°

=

3

3

，即可得解．

解答： 解：∵

cos80°+sin20°

cos10°+sin70°

=

sin10°+sin20°

cos10°+cos20°

=

2sin15°cos(-5°)

2cos15°cos(-5°)

=tan15°
又∵tan30°=

2tan15°

1-tan215°

=

3

3

，整理可得：

3

tan²15°+6tan15°-

3

=0
∴可解得：tan15°=2-

3

或-

3

-2（舍去）．
故選：B．

點評：本題主要考查了誘導公式，和差化積公式，倍角公式的應用，熟記公式是解題的關鍵，屬于基礎題．