Question

18．計算$（{\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）{（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^2}$=（　　）

• A． $\frac{1}{8}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}i$
• B． $\frac{1}{8}+\frac{{3\sqrt{3}}}{8}i$
• C． $\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$
• D． $\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$

Answer 1

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡計算得答案．

解答 解：$（{\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）{（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^2}$=$（\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i）（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）$=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．