Question

10．函數(shù)y=-x-cosx在$[{π，\frac{3π}{2}}]$上的最大值是（　　）

• A． $\frac{3π}{2}$
• B． -π-1
• C． -π+1
• D． 0

Answer 1

分析 利用導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)y=-x-cosx在$[{π，\frac{3π}{2}}]$上為減函數(shù)，則最大值可求．

解答 由y=-x-cosx，得y′=-1+sinx≤0．
∴函數(shù)y=-x-cosx在$[{π，\frac{3π}{2}}]$上為減函數(shù)，
則當(dāng)x=π時(shí)，y_max=-π-cosπ=-π+1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．