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6．

圓柱形容器內盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖），則球的半徑是（　　）

A．

$\sqrt{3}$cm

B．

2 cm

C．

3 cm

D．

4 cm

分析根據體積公式列方程解出球的r即可．

解答解：設球的半徑為r，則V_水=8πr²，V_球=4πr³，
加入小球后，液面高度為6r，∴πr²•6r=8πr²+4πr³，
解得r=4．
故選D．

點評本題考查了幾何體的體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數單位，z=2-3i，則$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$在復平面內對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為（　　）
（1）${y_1}=\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y₂=x-5；
（2）${y_1}=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，${y_2}=\sqrt{（x+1）（x-1）}$；
（3）f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$；
（4）f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$；
（5）${f_1}（x）={（\sqrt{2x-5}）^2}$，f₂（x）=2x-5．

A．

（1）（2）

B．

（2）（3）

C．

（4）

D．

（3）（5）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：對任意正數a，b，若f（a）-f（b）=1，則a-b＜1，稱f（x）是（0，+∞）上的“Ⅰ級函數”．下列函數中“Ⅰ級函數”的序號是①②③
①f（x）=x³②f（x）=e^x③f（x）=x+lnx．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的（至少使用過一次），從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X是一個隨機變量，其分布列為P（x），則P（X=4）=$\frac{27}{220}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知ξ的分布列如下：

ζ	1	2	3	4
p	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{4}$

并且η=3ξ+1，則方差Dη=（　　）

A．

$\frac{179}{16}$

B．

$\frac{143}{16}$

C．

$\frac{179}{48}$

D．

$\frac{136}{48}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知i為虛數單位，則復數$\frac{i}{1+i}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

B．

1-i

C．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

D．

$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設函數$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-2x}），x∈R$，則 f（x）是（　　）

	A．	最小正周期為 π的奇函數		B．	最小正周期為 $\frac{π}{2}$的偶函數
	C．	最小正周期為$\frac{π}{2}$ 的奇函數		D．	最小正周期為 π 的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知隨機變量ξ服從正態分布N（1，σ²）．若P（0＜ξ≤1）=0.4，則P（ξ≥2）=（　　）

A．

0.4

B．

0.3

C．

0.2

D．

0.1

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同步練習冊答案

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