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1．一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的（至少使用過一次），從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X是一個隨機變量，其分布列為P（x），則P（X=4）=$\frac{27}{220}$．

分析當X=4時，取出的三個球中必有1個新球，使用組合數公式計算即可．

解答解：若X=4，則此前取出的三個球有1個新球，2個舊球，
∴P（X=4）=$\frac{{{C}_{9}^{1}C}_{3}^{2}}{{C}_{12}^{3}}$=$\frac{27}{220}$，
故答案為：$\frac{27}{220}$．

點評本題考查了離散型隨機變量的概率，組合數公式的應用，屬于基礎題．

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11．已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面四個命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
③若m，n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
④若m∥n，m∥α，則n∥α
上面命題中，正確的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設等差數列{a_n}滿足$\frac{{{{sin}^2}{a_4}{{cos}^2}{a_7}-{{sin}^2}{a_7}{{cos}^2}{a_4}}}{{sin（{a_5}+{a_6}）}}=1$，公差d∈（-1，0），當且僅當n=9時，數列{a_n}的前n項和S_n取得最大值，求該數列首項a₁的取值范圍（　　）

A．

$（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$

B．

[$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$]

C．

（$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$）

D．

f（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．將兩枚質地均勻的骰子各擲一次，設事件A={兩個點數之和大于8}，B={出現一個5點}，則P（B|A）=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{5}{18}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）

A．

$\frac{16}{25}$

B．

$\frac{9}{14}$

C．

$\frac{15}{23}$

D．

$\frac{2}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．

圓柱形容器內盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖），則球的半徑是（　　）

A．

$\sqrt{3}$cm

B．

2 cm

C．

3 cm

D．

4 cm

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，已知a²+b²+$\sqrt{2}ab={c^2}$，則角C=135°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數y=sin（2x+φ）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱，則φ的可能取值是（　　）

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

-$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關于直線y=x對稱，那么a+b=$\frac{19}{3}$．

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