Question

15．設函數$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-2x}），x∈R$，則 f（x）是（　　）

• A． 最小正周期為 π的奇函數
• B． 最小正周期為 $\frac{π}{2}$的偶函數
• C． 最小正周期為$\frac{π}{2}$ 的奇函數
• D． 最小正周期為 π 的偶函數

Answer 1

分析 利用誘導公式將函數f（x）化簡，結合三角函數的性質判斷即可．

解答 解：函數$f（x）=sin（{\frac{π}{2}-2x}），x∈R$
化簡f（x）=-cos2x．
∴f（x）是周期T=$\frac{2π}{2}=π$的偶函數．、
故選：B．

點評 本題考查了誘導公式的化簡和余弦函數的性質的運用．比較基礎．