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16．已知i是虛數單位，z=2-3i，則$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$在復平面內對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用復數的運算法則、幾何意義即可得出．

解答解：z³=（2-3i）³=（-5-12i）（2-3i）=-46-9i．
∴$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$=$\frac{-47-9i}{2+3i}$=$\frac{-（47+9i）（2-3i）}{（2+3i）（2-3i）}$=-$\frac{121}{13}$+$\frac{123}{13}$i，
在復平面內對應的點（$-\frac{121}{13}$，$\frac{123}{13}$）位于第二象限．
故選：B．

點評本題考查了復數的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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A．

B．

C．

D．

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7．若函數f（x）=f'（1）e^x-1-f（0）x+x²，則f'（1）=2e．

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（2）當a=1時，若g（x）=-x-$\frac{1}{x}$-1，證明：當x＞1時，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方；
（3）證明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{2{n}^{2}-n-1}{4（n+1）}$（n∈N⁺，n≥2）．

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①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
③若m，n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
④若m∥n，m∥α，則n∥α
上面命題中，正確的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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A．

B．