Question

7．集合A={y|y=x²-2x，x∈R}，B={x|y=$\sqrt{1-2x}$}，則A∩B=（　　）

• A． [-1，$\frac{1}{2}$]
• B． （-1，$\frac{1}{2}$]
• C． [1，+∞）
• D． （-∞，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 分別求解函數的定義域和值域化簡集合A與B，然后利用交集運算求解．

解答 解：由y=x²-2x=（x-1）²-1≥-1．
∴A={y|y=x²-2x}={y|y≥-1}=[-1，+∞）．
由1-2x≥0，得x≤$\frac{1}{2}$．
∴B=（-∞，$\frac{1}{2}$]．
∴A∩B=[-1，$\frac{1}{2}$]．
故選：A

點評 本題考查了交集及其運算，考查了函數定義域和值域的求法，是基礎的運算題．