日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20.直角三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,點M是三角形ABC外接圓上任意一點,則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AM}$的最大值為12.

分析 建立坐標系,設M ($\frac{3}{2}+\frac{5}{2}cosα,2+\frac{5}{2}sinα$),則 $\overrightarrow{AM}$=($\frac{3}{2}+\frac{5}{2}cosα,2+\frac{5}{2}sinα$),$\overrightarrow{AB}=(3,0)$,$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AM}=\frac{9}{2}+\frac{15}{2}cosα≤12$

解答 解:如圖建立平面直角坐標系,A(0,0),B(3,0),C(0.4),
三角形ABC外接圓(x-$\frac{3}{2}$)2+(y-2)2=$\frac{25}{4}$,
設M ($\frac{3}{2}+\frac{5}{2}cosα,2+\frac{5}{2}sinα$),則 $\overrightarrow{AM}$=($\frac{3}{2}+\frac{5}{2}cosα,2+\frac{5}{2}sinα$),$\overrightarrow{AB}=(3,0)$,
$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AM}=\frac{9}{2}+\frac{15}{2}cosα≤12$,
故答案為:12.

點評 本題考查了圓的參數方程、三角函數的單調性、數量積坐標運算,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.從裝有2個紅球和 2個白球的口袋內任取2個,則互斥但不對立的兩個事件是(  )
A.至少一個白球與都是白球B.至少一個白球與至少一個紅球
C.恰有一個白球與 恰有2個白球D.至少一個白球與都是紅球

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.已知AB為單位圓O的一條弦,P為單位圓O上的點.若f(λ)=|$\overrightarrow{AP}$-λ$\overrightarrow{AB}$|(λ∈R)的最小值為m,當點P在單位圓上運動時,m的最大值為$\frac{4}{3}$,則線段AB的長度為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

8.定義f(x)={x}(其中{x}表示不小于x的最小整數)為“取上整函數”,例如{2.1}=3,{4}=4.以下關于“取上整函數”性質的描述,正確的是(  )
①f(2x)=2f(x);                         
②若f(x1)=f(x2),則x1-x2<1;
③任意x1,x2∈R,f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2);
④$f(x)+f(x+\frac{1}{2})=f(2x)$.
A.①②B.①③C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

15.函數$f(x)=1-3{sin^2}({x+\frac{π}{4}})$的最小正周期為π.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.已知y=g(x)與y=h(x)都是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,且當x>0時,$g(x)=\left\{\begin{array}{l}{x^2},\;\;0<x≤1\\ g(x-1),\;\;\;x>1.\end{array}\right.$,h(x)=klog2x(x>0),若y=g(x)-h(x)恰有4個零點,則正實數k的取值范圍是(  )
A.$[\frac{1}{2},1]$B.$(\frac{1}{2},1]$C.$(\frac{1}{2},{log_3}2]$D.$[\frac{1}{2},{log_3}2]$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.在二項式(x+$\frac{6}{x}$)6的展開式中,常數項是4320.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.按如圖所示的程序框圖運算:若輸入x=17,則輸出的x值是143.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

10.若滿足條件C=60°,AB=$\sqrt{3}$,BC=$\frac{9}{5}$的△ABC有2個.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 伊人免费在线观看高清版 | 丁香久久| 色综合久久久久 | 啊v在线 | 日韩高清国产一区在线 | 毛片网子 | 亚洲日本韩国在线观看 | 亚洲高清在线观看 | 国99久9在线视频播放免费 | 欧美日韩国产一区二区三区不卡 | 一区二区国产精品 | 四虎影院最新网站 | 中文在线一区 | 国产精品乱码一区二区三区 | 欧美成人高清 | 色噜噜网站 | 国产午夜精品久久久久久久 | 国产精品中文字幕在线 | 97国产在线 | 精品免费国产 | 99国内精品久久久久久久 | 久久中文视频 | 七七婷婷婷婷精品国产 | 亚洲精品国产第一综合99久久 | 美女福利视频网站 | 中文字幕日韩一区二区 | 久久久久久九九九九 | 超碰国产在线 | 色呦呦在线视频 | 成人在线免费视频 | 亚洲免费在线观看 | 九九精品在线 | 91久久精品日日躁夜夜躁欧美 | 亚洲欧美视频 | 国产视频一区在线观看 | 国产综合亚洲精品一区二 | 人人干天天操 | aaa日本高清在线播放免费观看 | 国产精品久久久一区二区 | 黄色网址在线免费观看 | 日本天天操 |