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已知函數f（x）=lnx，若f（a）+f（b）=0，則a+2b的取值范圍是
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由對數的運算性質可得ab=1，且a＞0，b＞0，進而根據基本不等式可得a+2b的取值范圍是．
解答： 解：∵函數f（x）=lnx，
∴f（a）+f（b）=lna+lnb=ln（ab）=0，
∴ab=1，且a＞0，b＞0，
∴a+2b≥2
a•2b
=2
2
，
故a+2b的取值范圍是[2
2
，+∞），
故答案為：[2
2
，+∞）
點評：本題考查的知識點是對數的運算性質，基本不等式，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科選做）在四面體O-ABC中，點P為棱BC的中點．設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2y-3=0被直線x+y-k=0分成兩段圓弧，且較短弧長與較長弧長之比為1：3，則k=（　　）
A、
2
-1或-
2
-1
B、1或-3
C、1或-
2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y是非零實數，且x＞y，求證：
1
x
＜
1
y
的充要條件是xy＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinωx•cos（ωx+
π
6
）（ω＞0）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求函數f（x）在[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）3log72-log79+2log7（
3
2
2
）；
（2）log89•log2732．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：cosx•tan（nπ-x）（n∈Z）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x、y∈R），若z1-z2=13-2i，求z1、z2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
log2x-2
的定義域時，第一步推理中大前提是
a
有意義時，a≥0，小前提是
log2x-2
有意義，結論是
 
．

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同步練習冊答案
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