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（理科選做）在四面體O-ABC中，點P為棱BC的中點．設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示為
 
．
考點：空間向量的基本定理及其意義
專題：空間向量及應用
分析：點P為棱BC的中點，
OP
=
1
2
(
OB
+
OC
)．又
AP
=
OP
-
OA
，即可得出．
解答： 解：∵點P為棱BC的中點，∴
OP
=
1
2
(
OB
+
OC
)．
∴
AP
=
OP
-
OA
=
1
2
(
OB
+
OC
)-
OA
=
1
2
b
+
1
2
c
-
a
，
故答案為：
1
2
b
+
1
2
c
-
a
．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax（x-1）（a≠0）且其圖象的頂點恰好在函數y=log2x的圖象上．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數h（x）=|f（x）|+m恰有兩個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，面積為S，且滿足S=
1
2
c2tanC．
（1）求
a2+b2
c2
的值；
（2）若bc=
2
，A=45°，求b、c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當0＜a＜1時滿足|loga（x+1）＞|loga（x-1）|的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數g（x）=x2-4x+9在[-2，0]上的最小值為（　�。�
A、5B、9C、21D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數），滿足條件
（1）圖象過原點；
（2）f（1+x）=f（1-x）；
（3）方程f（x）=x有兩個不等的實根試求f（x）的解析式并求x∈[-1，4]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P，Q的坐標分別為（-2，0），（2，0），直線PM，QM相交于點M，且它們的斜率之積是-
1
4
．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）過點O作兩條互相垂直的射線，與點M的軌跡交于A、B兩點．試判斷點O到直線AB的距離是否為定值．若是請求出這個定值，若不是請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△P1OP2的面積為
27
4
，P為線段P1P2的一個三等分點，求以直線OP1，OP2為漸近線且過點P而離心率為
13
2
的雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx，若f（a）+f（b）=0，則a+2b的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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