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化簡：cosx•tan（nπ-x）（n∈Z）．

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：根據誘導公式，將式子中的三角函數均化為x角的三角函數，進而可得答案．

解答： 解：cosx•tan（nπ-x）=cosx•（-tanx）=cosx•（-

sinx

cosx

）=-sinx

點評：本題考查誘導公式的應用，要注意公式中符號的選取．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P，Q的坐標分別為（-2，0），（2，0），直線PM，QM相交于點M，且它們的斜率之積是-

．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）過點O作兩條互相垂直的射線，與點M的軌跡交于A、B兩點．試判斷點O到直線AB的距離是否為定值．若是請求出這個定值，若不是請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l₁：（1-a）x+ay-2=0，l₂：ax+（2a+1）y+3=0，則“a=-2”是“l₁⊥l₂”成立的（　　）

A、充分不變要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

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已知函數f（x）=lnx，若f（a）+f（b）=0，則a+2b的取值范圍是

．

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已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S₁＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（1）求a_n與a_n+1的關系式；
（2）在滿足條件的所有數列{a_n}中，求a₂₀₁₅最小值；
（3）若數列{a_n}各項都為正數，設數列{b_n}滿足a_n（2^b_n-1）=3，并記T_n為{b_n}的前n項和，問：是否存在常數c使得對任意的正整數n，都有T_n≥c成立？如果存在，請寫出c的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在單調遞增數列{a_n}中，a₁=1且a_n+1=

an+1-an

（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）已知b_n=

3n-1

，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：sinα=tan（α-β），求證：sinβcos（α-β）=sin2（α-β）sin²（

）．

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