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已知直線l1：（1-a）x+ay-2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，則“a=-2”是“l(fā)1⊥l2”成立的（　�。�
A、充分不變要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)直線垂直的等價條件得到（1-a）a+a（2a+1）=0，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若l1⊥l2，則（1-a）a+a（2a+1）=0，
即a2+2a=0，解得a=0或a=-2，
則“a=-2”是“l(fā)1⊥l2”成立的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)直線垂直的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
•（
a
+2
b
）=0，|
a
|=|
b
|=1 且|
c
-
a
-2
b
|=1，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+2y-3=0被直線x+y-k=0分成兩段圓弧，且較短弧長與較長弧長之比為1：3，則k=（　�。�
A、
2
-1或-
2
-1
B、1或-3
C、1或-
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
，
b
是兩個非零的平面向量，則“|
a
|=|
b
|”是“（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0”的（　�。�
A、充分且不必要條件
B、必要且不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y是非零實數(shù)，且x＞y，求證：
1
x
＜
1
y
的充要條件是xy＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx•cos（ωx+
π
6
）（ω＞0）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：cosx•tan（nπ-x）（n∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)f（x）=cos（
x
3
+
π
6
）的圖象，只需將函數(shù)f（x）=cos
x
3
的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位長度
B、向右平移
π
2
個單位長度
C、向右平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
6
個單位長度

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