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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．直線l：（2m-3）x+（2-m）y-3m+4=0和圓C：x²-6x+y²-4y+9=0，則直線l與圓C的位置關(guān)系為（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相離

D．

不確定

分析求出圓的圓心與半徑，直線恒過(guò)的定點(diǎn)，判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可．

解答解：直線l：（2m-3）x+（2-m）y-3m+4=0，恒過(guò)（2，2）；
圓C：x²-6x+y²-4y+9=0，圓的圓心（3，2）半徑為：2．
（2，2）與（3，2）的距離為1＜2，
說(shuō)明直線恒過(guò)的定點(diǎn)在圓內(nèi)，
所以直線與圓相交．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知A={x|{x²+2x-3＞0}，B={x|$\frac{x-2}{x+2}$≤0}，則（∁_UA）∩B=（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（-2，1]

C．

[-1，2]

D．

（-3，-2）∪[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）求函數(shù)f（x）=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$-3•2^x+5在區(qū)間[-2，2]上的最大值，并求函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)的x的取值？
（2）若函數(shù)y=a^2x+2a^x-1（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為14，求實(shí)數(shù)a的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．當(dāng)m為何值時(shí)，方程x²-4|x|+5=m有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根？并討論m為何值時(shí)，方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根，兩個(gè)實(shí)數(shù)根，沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若在y軸右側(cè)，曲線C上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線x-2y-m=0對(duì)稱，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$ax²+x+1．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，證明：xe^x≥f（x）在（0，+∞）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是$\frac{1}{2}$．