某單位將舉辦慶典活動(dòng)，要在廣場(chǎng)上豎立一形狀為等腰梯形的彩門
（如圖）．設(shè)計(jì)要求彩門的面積為
（單位：
），高為
（單位：
）（
為常數(shù)）．彩門的下底
固定在廣場(chǎng)底面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成，設(shè)腰和下底的夾角為
，不銹鋼支架的長(zhǎng)度和記為
．
（1）請(qǐng)將表示成關(guān)于的函數(shù)
；
（2）問當(dāng)為何值最小，并求最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北省七市（州）高三第一次聯(lián)合調(diào)考（3月聯(lián)考）數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進(jìn)入決賽，把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小組的頻數(shù)是7 .
（Ⅰ）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；
（Ⅱ）若從該校學(xué)生（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取兩名，記
表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(Ⅲ) 經(jīng)過多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲成績(jī)均勻分布在8～10米之間，乙成績(jī)均勻分布在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲,乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西省南昌市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）求函數(shù)在
上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西省南昌市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中，最小正周期為
，且圖象關(guān)于直線
對(duì)稱的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
和圓
的極坐標(biāo)方程分別為
.
（1）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，則
______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某高級(jí)中學(xué)共有
名學(xué)生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取
個(gè)容量為
的樣本，其中高一年級(jí)抽
人，高三年級(jí)抽
人．則該校高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為_________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西南寧市2017屆高三第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：選擇題
已知雙曲線
的左焦點(diǎn)為
，
、
在雙曲線
上，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形
為平行四邊形，且四邊形的面積為
，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西省南昌市、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)、十七中、桑海中學(xué)高一3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在平行四邊形
中，
，垂足為
，且
，則
_____________
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