閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年江蘇蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（一）數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
，
為正整數，數列
的通項公式
，其前項和為
.
（1）求證：當為偶數時，
；當為奇數時，
；
（2）求證：對任何正整數，
.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江蘇蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（一）數學試卷（解析版） 題型：解答題
某單位將舉辦慶典活動，要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門
（如圖）．設計要求彩門的面積為
（單位：
），高為
（單位：
）（
為常數）．彩門的下底
固定在廣場底面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構成，設腰和下底的夾角為
，不銹鋼支架的長度和記為
．
（1）請將表示成關于的函數
；
（2）問當為何值最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江蘇蘇錫常鎮四市高三教學情況調研（一）數學試卷（解析版） 題型：填空題
從集合
中任取兩個不同的數，則這兩個數的和為
的倍數的概率為_______．
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省、玉山一中、臨川一中、南城一中、南康中學、高安中學、彭澤一中、泰和中學、樟樹中學）高三聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：廣西南寧市2017屆高三第一次適應性測試數學（理）試卷 題型：選擇題
執行如圖的程序框圖，若輸入
的值為3，則輸出
的值為（ ）
A. 10 B. 15 C. 18 D. 21
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省南昌市、洪都中學、麻丘中學、十七中、桑海中學高一3月聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
的外接圓的圓心為O，若
，則
是
的（ ）
A. 外心 B. 內心 C. 重心 D. 垂心
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，則
______________．
不共線，且兩兩所成的角相等，若
，則
______．
