Question

1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，則該四棱錐的外接球的半徑為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． $2\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 把四棱錐P-ABCD補成一個長方體，可知：此長方體的對角線為四棱錐P-ABCD的外接球的直徑2R．利用勾股定理即可得出．

解答 解：把四棱錐P-ABCD補成一個長方體，可知：此長方體的對角線為四棱錐P-ABCD的外接球的直徑2R．
∴（2R）²=2²+2²+2²=12，
∴R=$\sqrt{3}$．
故選：A

點評 本題考查了四棱錐的性質、長方體的外接球，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．