已知數列

中,

,

,數列

中,

,且點

在直線

上。
(1)求數列

的通項公式;
(2)求數列

的前

項和

;
(3)若

,求數列

的前

項和

;
第一問中利用數列的遞推關系式


,因此得到數列

的通項公式;
第二問中,

在

即為:

即數列

是以

的等差數列
得到其前n項和。
第三問中,

又


,利用錯位相減法得到。
解:(1)


即數列

是以

為首項,2為公比的等比數列


……4分
(2)

在

即為:

即數列

是以

的等差數列


……8分
(3)

又



①

②
①- ②得到

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
設數列

的前項和為

,已知

(

).
(1)求

的值;
(2)求證:數列

是等比數列;
(3)抽去數列

中的第1項,第4項,第7項,……,第

項,……,余下的項順序不變,組成一個新數列

,若

的前

項的和為

,求證:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

滿足

且對一切

,
有


(Ⅰ)求證:對一切

(Ⅱ)求數列

通項公式.
(Ⅲ)求證:

查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前

項和為

,且

(

N
*),其中

.
(Ⅰ) 求

的通項公式;
(Ⅱ) 設

(

N
*).
①證明:

;
② 求證:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知


為等差數列,且

(Ⅰ)求數列

的通項公式;(Ⅱ)記

的前

項和為

,若

成等比數列,求正整數

的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

是公差不為零的等差數列,

,且

、

、

成等比數列。
⑴求數列

的通項公式;
⑵設

,求數列

的前

項和

。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設

為實數,首項為

,公差為

的等差數列

的前n項和為

,滿足

(1)若

,求

及

;
(2)求d的取值范圍.
查看答案和解析>>
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