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7．如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于1km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則求：燈塔A與燈塔B的距離．

分析 利用余弦定理計算AB．

解答 解：由題意可知AC=BC=1，∠ACB=120°，
由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=1+1-2×1×1×（-$\frac{1}{2}$）=3，
∴AB=$\sqrt{3}$，
即燈塔A與燈塔B的距離為$\sqrt{3}$km．

點評 本題考查了余弦定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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17．已知定義在R上的函數f（x）滿足：y=f（x-1）的圖象關于（1，0）點對稱，且當x≥0時恒有f（x+2）=f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=ex-1，則f（2016）+f（-2017）=（　　）（其中e為自然對數的底）
A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知中心在坐標系原點，焦點在y軸上的橢圓離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=2與橢圓的兩個交點間的距離為6．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過下焦點的直線l交橢圓于A，B兩點，點P為橢圓的上頂點，求△PAB面積的最大值．

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15．已知拋物線C：y2=4x，O為坐標原點，F為C的焦點，P為C上的一點，若|PF|=5，則△POF的面積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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2．已知函數f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）滿足f（x+y）=f（x）•f（y）且f（3）=8．
（1）求a，b的值．
（2）若方程|f（x）-1|=m的有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

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12．已知等差數列{an}滿足a1+a2=8，a2+a4=12，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．向量$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（1，1），則$\vec a$與$\overrightarrow{b}$的夾角的余弦值為$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．sin15°cos165°=$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設A，B是函數f（x）=sin|ωx|與y=-1的圖象的相鄰兩個交點，若|AB|min=2π，則正實數ω=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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