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15．已知拋物線C：y²=4x，O為坐標原點，F(xiàn)為C的焦點，P為C上的一點，若|PF|=5，則△POF的面積為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用拋物線的性質(zhì)計算P點坐標，從而得出三角形的面積．

解答解：F（1，0），
設(shè)P（m，n），則|PF|=m+1=5，
∴m=4，∴n=±4，
∴S_△POF=$\frac{1}{2}×1×4$=2．
故選：B．

點評本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₄=24，S₇=63．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=2^a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線C：y²=6x的焦點為F，過點F的直線l交拋物線于兩點A，B，交拋物線的準線于點C，若$\overrightarrow{FC}=3\overrightarrow{FA}$，則|FB|=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．化簡：$\frac{cos（2π+α）tan（π+α）}{{cos（\frac{π}{2}-α）}}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A=$\{x||x|≤2\}，B=\{x|\sqrt{x}≤5\;x∈Z\}$，則A∩B=（　　）

A．

（0，2）

B．

[0，2]

C．

{0，1，2}

D．

{0，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．從雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦點F引圓x²+y²=4的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，N為線段FP的中點，O為坐標原點，則|NO|-|NT|=2$\sqrt{3}$-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于1km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則求：燈塔A與燈塔B的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C極坐標方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，點P極坐標為$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直線l過點P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$．
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}），-1＜x＜0}\\{{e}^{x}-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=0，則a的所有可能值組成的集合為（　　）

A．

{0}

B．

{0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

C．

{0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

D．

{-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

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